بط ا ر أ ت دطاف ايط اع ات إل ضا

2010 تسض بات ع ٢ أ ت دطاف ت عح ايتسض بات ن ف ١ اغتدسا بط ا ر أ ت دطاف ايط اع ات إل ضا املفا ايط اع ١ يف ايفض ايسضاغ ١. غامي ز س أ نات نط از باضت ز د ؽ بات ط ؾطن ١ Eastmond Publishing Ltd ص س م بط س ضق : 46 Oundle UK PE8 4EJ اتف: (0) 1832 273040 +44 فانؼ: (0) 1832 273529 +44 بط س إيهرت : simon@autograph-

جدول المحتويات ايسضؽ ضق ايضفش ١ 2 4 7 9 12 13 16 18 20 22 24 26 29 31 34 38 40 42 44 47 5 6 7 8 9 10 11 ايبسا ١ دس احملت ات أ زا ٥ ط ٠ أ ط شات اي كاط ايتػع 1 أفغ ايتسض بات 2 عع ايػب ض ٠ ايصن ١ ي س ١ املفات ح اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ 3 تطب ل ايته ي د ا يف ايط اع ات ي طس ١ ايجا ١ 4 ايطغ ايب ا املعاز ت ايرتب ع ١ ايربزت ١ ارتط ١ املعاز ت ايتهع ب ١ ايتهطاض املعاز ت ايباضا رت ١ عط ١ شات اذتس سػاب املج جات اهل سغ ١ ايكطاعات املدط ط ١ 12 املطا ا ايض ت ١ 13 ايتش ت اهل سغ ١ 14 ايتش ت يف ب ١٦ ث ث ١ ا بعاز 15 عط ١ ايعا ١ املطنع ١ 16 املتذ ات 17 املػتك ات املػت ات املتذ ات 18 إ ؿا ٤ صفش ١ أ ت دطاف شات ؾبه ١ إسساث ات قطب ١ 19 www.autograph-maths.com 2

49 51 53 54 55 58 60 61 62 63 64 65 اإلسضا ٤ ا ست ا ت أ ظا ا طفا 20 شتططات ا تؿاض 21 تكط ب ب اغ ايتكط ب ايطب ع ي عط ١ شات اذتس 22 عط ١ اي ا ١ املطنع ١ 23 ايتفاع ايتها كس ١ ع ايتفاع 24 اؾتكام ايس ا املج ج ١ 25 إجياز املػاس ١ حتت امل ش ٢ 26 إجياز ػاس ١ ضف سك طبع يطع ايػ 27 سذ ايس ضا 28 ايساي ١ ا غ ١ 29 ايتطب كات امل ها ه ١ ايكص ف ١ ايبؿط ١ 30 ايػطع ١ اي ا ١ ٥ 31 www.autograph-maths.com 3

زا ٥ ط ٠ أ ط شات اي كاط ايتػع يف صا ايتسض ب ايت س غتتعطف ع ٢ قا ١ ٥ حتس س ايع اصط ايكا ١ ٥ اييت تع ط باي كط ف م ظض املا ؽ ا مي اي تني ت اغتدسا ا يف عع فات أ ت دطاف. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز( ا تك إىل )احملا ض( ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (. اخرت ) عع تػا ا بعاز(. اخرت ب ستا ض. أزضز ث خ كاط يف أ ها. سسز أ كطتني ث ا كط بعض املا ؽ ا مي ث اخرت قطع ١ ػتك ١. ت دس ث خ ططم يتشس س أنجط ع ضط : اعػط ع ٢ فتاح Shift ع اي كط ف م ن ع ضط. إشا نا ت ايع اصط عباض ٠ ع كاط فا كط ف م ػتط ايتشس س احمل ط ب ا اغشب. اغتدس ) عع ايغػط ع ٢ فتاح ايػب ض ٠ ايصن ١ (. Shift ايص ت ح يو حتس س أنجط ع ضط ز.1.2.3 نطض اإلدطا ٤ ايػابل يع د اي كاط املتبك ني إلن ا املج ح. سسز ارتط ط ايج ث ١ ادع ي ا ت اث. أ سسز كطتني ث ا كط بعض املا ؽ ا مي سسز ) كط ١ امل تضف(. نطض صا اإلدطا ٤ يٮظ از املتبك ١. www.autograph-maths.com 4

سسز أ كط ١ )ضأؽ ظا ١ ( ايغ ع املكاب هلا يف املج ح ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )خط ع ز (. ط ل ع ٢ صا ارتط "ا ضتفاع". نطض صا اإلدطا ٤ يط ٩ ؽ ايع ا ا ا خط ٣. سسز مج ع ا ضتفاعات ايج ث ١ ادع ي ا ت اث. يف عع إزضاز كط اعػط ع ا غت طاض ع ٢ فتاح Ctrl سطى امل ؾط إىل كط ١ تكاطع ا ضتفاع ع ع ع املج ح. ع س تػري امل ؾط إىل ؾه زا ٥ ط ٠ صػري ٠ ا كط بعض املا ؽ ا ػط إلزضاز كط ١ مب عع ايتكاطع. نطض صا اإلدطا ٤ ع ا ضتفاعني اٯخط. ب فؼ ايطط ك ١ أزضز كط ١ مب عع تكاطع ا ضتفاعات ايج ث ١. سسز عع تكاطع ا ضتفاعات ايج ث ١ ع كط ١ )ضأؽ ايعا ١ ( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) كط ١ امل تضف(. نطض صا اإلدطا ٤ يطأغ ايعا ١ اٯخط. اي كاط ايتػع يسا ٥ ط ٠ أ ط : ث ث ١ كاط تضف ن ع ع أع ع املج ح. ث ث ١ كاط ايتكا ٤ ا ضتفاعات با ع ع املكا ١ ع ا. ث ث ١ كاط تضف ن قطع ١ ػتك ١ اقع ١ ع ٢ ا ضتفاع اي اص ١ بني ضأؽ املج ح كط ١ ايتكا ٤ اضتفاعات املج ح..1.2.3 سسز أ ث خ كاط ص اجمل عات )زا ٥ ط ٠ ب 3 كاط(. ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت سسز أسس ض ٩ ؽ ظ ا ا املج ح ق بتشط ه. www.autograph-maths.com 5

www.autograph-maths.com 6

أفغ ايتسض بات جا يتسض ب غري د س افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. )1 أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ )ؽ - يف ساي ١ إتباع ص ايتع ات فإ بط ا ر أ ت دطاف غريغ عازي ١ تطب ع ١ جاي ١. يه ب ص ايطط ك ١ مل ته يس ٣ ايط ب ايفطص ١ يت قع عع تكاطع امل ش ٢ ع احملا ض اشا غ شسخ ي ش ٢ يك ؽ ايهبري ٠ امل دب ١ أ ايػايب ١ ها ايك ايعع ٢ ايضػط ٣ ب ايؿه ايعا ي ش ٢ إخل. ع س ا ػأي يف املػتكب ع ؾه امل ش ٢ ظ = ؽ )ؽ 1( فكس حيفع أ عطف ن ف ١ إزخاي يف بط ا ر أ ت دطاف إ أ ضمبا ف ملاشا بس امل ش ٢ ع ٢ صا ايؿه. اشا غته إدابت ع س ا ػأي ع ؾه امل ش ٢ ظ = ؽ )ؽ 1( )ؽ 2( قاعس ٠ : ارتط ات ايج خ تته تسض بات بط ا ر أ ت دطاف اييت ت ز ٣ بأفغ ايططم ارتط ات ايج خ ايتاي ١ : أ ب ت - ايتعطف ع ٢ ايػ ا - ت قع اإلداب ١ -عطض اإلداب ١ ; ت ع بط ا ر أ ت دطاف مب عتني فعايتني بػ طتني يف اي قت فػ ا أ ارتط ات ا )أزا ٠ ايك ( )ايعطض ايبط ٤ ي طغ ايب ا (. اإلعساز افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا كط ع ٢ )عطض بط ٧ ي طغ ايب ا (. www.autograph-maths.com 7

يف عع ايعطض ايبط ٧ ي طغ ايب ا ت ايطغ ببط ٤ اي ػاض إىل اي ني ميه إ كاف ايطغ قتا ي ػ اح ي ط ب بصنط ت قعات. غ ع عع ايعطض ايبط ٧ ي طغ ايب ا ق س ايتؿػ ست ٢ ت إ كاف تؿػ ط ٠ أخط ٣. ي حتتاز إىل تؿػ ط ٠ أخط ٣ ن ا ق ت بفتح صفش ١ دس س ٠. )1 أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ )ؽ - ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ع ٢ ايف ض. ايت قع ػتط ع احملا ض ػتط ع ايط ب اغتدسا أزا ٠ ايك يتشس س ت قعات. ايط ب ا حيسخ اغتدسا ي ش ٢ أزا ٠ ع س ايك يتشس س ايك ايضػط ٣ ي ش ٢ ايؿه ايعا ي ش ٢ عع اي كاط ق ؽ ايهبري ٠ امل دب ١ ا ايػايب ١ إخل. اييت غ تكاطع ب ا ايك ها ع امل ش ٢ ايعع ٢ ايعطض ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ط ٠ أخط ٣. غ ت ايطغ س ٦ ص ببط ٤ اي ػاض إىل اي ني ع افرتاض املط ض خ اي كاط اييت قا ايط ب بتشس س ا باغتدسا أزا ٠ ايك. س تسض بات بط ا ر أ ت دطاف ع س ا تط ٣ صا ايط ع جيب أ مت ح ايط ب ايفطص ١ يت قع ا غ شسخ قب املتابع ١. إ ا مل كس إضؾازات تفض ١ يه خط ٠ خط ات ايت قع ا سف إىل بكا ٤ املاز ٠ ايتسض ب ١ يف ص ايتسض بات دع ٠. www.autograph-maths.com 8

ب+ عع ايػب ض ٠ ايصن ١ ي س ١ املفات ح اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ 2 ي فطض أ و اٯ تط س اغتدسا بط ا ر أ ت دطاف عع ايػب ض ٠ ايصن ١. ا تك إىل )عطض( > )تفغ ت( > )ايػب ض ٠ ايصن ١ ( تأنس أ مج ع ارت اضات فع ١. إىل باي كط ع ٢ عع ايػب ض ٠ ايصن ١. ع س ٥ ص جيب سع ١ أ ارتط ط أصبشت أنجط غ ه ا دا ب ظ ض ي س ١ فات ح بط ا ر أ ت دطاف ع ٢ ايؿاؾ ١. أ اي ض ظ صاضت أنرب سذ ا ا كط ف م ظض Text امل د ز ب س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ إلظ اض املع س املفات ح. 2 اغتدس ي س ١ فات ح أ ت دطاف إلزخا املعازي ١ : ظ = )ؽ أ( أزضز كط ١ بامل ش ٢ ظ = ؽ 2 ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. أزخ املتذ أ ب ا كط ف م ظض Text امل د ز ب س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ ي طد ع إىل أصػط سذ ي س ١ فات ح أ ت دطاف. اغتدس املفتاسني غ ي ني غ ي ػاض يف ي س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ ي ك اي كط ١ با تساز ش ٢ املعازي ١ ايرتب ع ١. www.autograph-maths.com 9

يف عع ايػب ض ٠ ايصن ١ خت اض أنجط ع ضط ميه و اي كط ف م ص ايع اصط تباعا. تعني ع و تصنط إيػا ٤ حتس س ايه قب بس ٤ ع ١ حتس س أخط ٣. ميه إيػا ٤ حتس س ايه باي كط ف م ػاس ١ فاضغ ١ طك ١ ايطغ أ ع طط ل اي كط ع ٢ فتاح Esc امل د ز ب س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١. ا كط ف م فتاح Esc امل د ز ب س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ إليػا ٤ حتس س ايه. + ب ع س 0( )2 كط ١ بامل ش ٢ ظ = ؽ 2 ع س 0( )0. أزضز كط ١ بامل ش ٢ ظ = )ؽ أ( 2 ا كط ف م ػاس ١ فاضغ ١ طك ١ ايطغ إليػا ٤ حتس س ايه. ا كط ف م اي كط ١ )0 0( امل ش ٢ ظ = )ؽ أ( + 2 ب حب ح ت حتس س ن ت ا. بعض املا ؽ ا مي اخرت )حتط و إىل ايتكاطع ايتاي (. ث ا كط ق بإيػا ٤ حتس س ايه. سسز اي كط ١ )0 2( اي كط ١ ع س تكاطع امل ش ا اخرت )سػاب املػاس ١ (. ث اخرت )أؾبا شطف ١ (. ق بإيػا ٤ حتس س ايه. ايرتب ع ا ث ا كط بعض املا ؽ ا مي سسز املػاس ١ بني امل ش ني ث ا كط ف م )حتط و ايع ضط(. ق بع از ٠ عسز ا قػا إىل 50. سسز املػاس ١ بني امل ش ني ث ا كط ف م طبع ط. اغتدس ي س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ يتػ ري ايه ١ " ػاس ١ " إىل "املػاس ١ احملض ض ٠ بني ش ني ". ا كط ايؿه املاغ ا صفط)حتط و نا ٥ ( حب ح ؿري إىل املػاس ١ بني امل ش ني. اغتدس أزا ٠ عبط ايج ابت يتػ ري ق "أ" ب" ". www.autograph-maths.com 01

س+ س) ميه اغتدسا ي س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ يهتاب ١ املعاز ت ايط اع ١ يف تطب كات أخط ٣ ج ايرب س اإليهرت. افتح اي. Notepad اغتدس ي س ١ فات ح أ ت دطاف اييت تع ط ع ٢ ايؿاؾ ١ يهتاب ١ ا : ) + ث 1- ) 2 دس = جا 1( ي ت عطض ايط ع 1 - بؿه صش ح ي ؼ ت فط ا يف عع أ اع ارتط ط. ا تك إىل )ت ػ ل( > )ارتط( ث سسز Arial باي ػب ١ رتط بط ا ر أ ت دطاف. يكس مت ت ١٦ خط Arial خض ضا يرب ا ر أ ت دطاف أد زع بعض ايط ظ ايط اع ١ اييت تت فط يف ارتط ط ايعاز ١. www.autograph-maths.com 00

تطب ل ايته ي د ا يف ايط اع ات ي طس ١ ايجا ١ املع س اضز أ ت دطاف www.tsm-resources.com/autograph تفغ بع اض ٠ صفش ١ تطب ل ايته ي د ا يف ايط اع ات ي طس ١ ايجا ١ ي اضز اييت تتغ ا : ايض ض ايب ا ات أ ت دطاف يف ايتسض بات املتشطن ١ أ ضام ايع نبري سضب أ ت دطاف امل ا ر ايسضاغ ١ "آ نات ".1.2.3.4.5 ضؾ ١ ع تطب ل ايته ي د ا يف ايط اع ات ي طس ١ ايجا ١ )يعا 2010 ( www.tsm-resources.com/tsm-2010 إ ضؾ ١ ع تطب ل ايته ي د ا يف ايط اع ات ي طس ١ ايجا ١ اييت ت عكس ن عا ص 8 غ ات تت ح ايفطص ١ ملع ايط اع ات يتع ن ف ١ اغتدسا تطب ل أ ت دطاف إىل دا ب ايربا ر ا خط ٣ يف ايفض ايسضاغ ١. تػتػطم ضؾ ١ ايع ص ث ث ١ أ ا نا ١ مت ح املؿاضنني اي قت ايهايف يتع تطب ل أ ت دطاف بؿه ف مبتط بات. باي ػب ١ مل طغب يف ت ك املع س ف اى فطص ١ ي تأ اذتض ع ٢ ؾ از ٠ ن سضب عت س أ ت دطاف. www.autograph-maths.com 02

ؽ أ 2 ظ ؽ+ ؽ+ املعاز ت ايرتب ع ١ يف صا ايتسض ب غ ؿطح ن ف ١ إزخا املعاز ت ن ف ١ ايك ا بايعطض ايبط ٤ ي طغ ايب ا ن ف ١ اغتدسا أزا ٠ ايك أزا ٠ عبط ايج ابت. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. 6 6-12 12 ق بتشط ط احملا ض - اخرت ) عع تػا ا بعاز(. ق بتؿػ ايعطض ايبط ٤ ي طغ ايب ا. + 2 ب ؽ + د أزخ املعازي ١ : ظ = أ ؽ ا كط ف م )عبط ايج ابت( 2 ق بتع ني أ = 1 ب = 1 د = -.2 2 حب ح ته ايك ١ املبس ١ ٥ ي ظ = ؽ إلزخا ؽ 2 انتب ؽ ؽ أ اعػط ع ٢.Alt-2 ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ع ٢ ايف ض. 2-2 اغتدس أزا ٠ ايك يتشس س اي كاط اييت ميه أ تكاطع ف ا امل ش ٢ ظ = ؽ ع احملا ض حتس س ايك ايعع ٢ أ ايضػط ٣ إخل. ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ط ٠ أخط ٣. سسز امل ش ٢ ايب ا ث ا كط ع ٢ طبع ط ق بتفع )عطض فض (. ) أزخ املعازي ١ : ؽ = - ب / ( " "د". اغتدسا عبط ايج ابت يتػ ري ق "أ" ب" www.autograph-maths.com 03

أ 2 سغ ايع ق ١ بني ارتط ايع ز ش ٢ املعازي ١ ايرتب ع ١. ميه و اخت اض املتػري يف عبط ايج ابت باغتدسا ايكا ١ ٥ امل ػسي ١. ق بتػ ري ق ١ املتػري باغتدسا ايػ ني ا ع ٢ ا غف ق بتػ ري كساض ايتػري باغتدسا ايػ ني اي ني اي ػاض. ) اغت تر عع ارتط املػتك ؽ = - ب/ ( + ب ؽ + د. ميه و إثبات صا ا غت تاز باي ػب ١ مل ش ٢ املعازي ١ ايرتب ع ١ ظ = أؽ 2 ق بتػ ري ق "أ" ب" " "د" إىل 1. اخرت ارتط ايع ز ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )سصف ايها ٥ (. أزضز كط ١ باإلسساث ات )ب 2 4 أد 0(. سسز اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت زا ٥ ط ٠ )ب ضف ايكطط(. أزخ ضف ايكطط 0.4 ث ا كط ف م ) افل(. سسز اي كط ١ ث أ كط ع ٢ طبع ط اخرت )عطض فض (. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق "أ" ب" " "د". سغ د س ا ق ١ ب 2 4 أد + ب ؽ + د امل عع امل اغب يطغ ش ٢ ايساي ١ ظ = أؽ 2 يك "أ" ب" " "د" املدت ف ١. ت ح : سغ عسز طات ط ض ايطغ باحمل ض ؽ قاض شيو مبا حيسخ ع س ب 2 4 أد < 0 ب 2 4 أد = 0 أ ب 2 4 أد > 0. اغت تر ن ف ميه أ تعطف عسز ادتص ض امل د ز ٠ يف املعازي ١ أ ؽ + 2 ب ؽ + د = 0 ع طط ل سػاب ق ١ ب 2 4 أد. www.autograph-maths.com 04

ؽ: ؽ: ؽ: ؽ ايربزت ١ ارتط ١ املػأي ١ تك زت ع ١ ايط ب بايتدط ط يطس ١ ١ إىل ه ١ دت ع أ ا يٮع ا ارتري ١. ب ؼ غعط تصنط ٠ ايتربع اي اسس ٠ 10 ض ا ت ي بايػني 5 ض ا ت يٮطفا. ايؿطط ضق 1: مح ي ١ اذتاف ١ ايضػري ٠ اييت غتك تػع ي 14 ؾدط فكط. ايؿطط ضق 2: ي تبسأ ص ايطس ١ إ إشا انت ايعسز 10 ط ب أ أنجط. ايؿطط ضق 3: جيب أ ه عسز ا طفا ع ٢ ا ق ج عسز ايبايػني. اذت ي فطض أ ؽ عسز ا طفا ظ عسز ايبايػني إشا ميه ايتعبري ع ايؿط ط ايج ث ١ ص ع ٢ اي ش ايتاي : + ظ 14 ايؿطط ضق 1 + ظ 10 ايؿطط ضق 2 ظ ايؿطط ضق 3 افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. 0 ظ 15 15 ق بتشط ط احملا ض 0 أزخ املعازي ١ : ظ 10 14 ؽ + ظ ؽ + ظ ؽ >= ي شض ع ٢. انتب => ي شض ع ٢ www.autograph-maths.com 06

ظ 10 ظ 10 ظ 10 ط س ايط ب أ جي ع ا أنرب قسض ممه املا يٮع ا ارتري ١ اي اس ١ ايط اع ١ ف ط س ظ از ٠ ؽ 5 + إىل أقض ٢ سس ممه. غ ف ط ل ع ٢ صا اغ " زاي ١ اهلسف". أزخ املعازي ١ : ؽ 5 + = ا كط ف م )عبط ايج ابت( ث ق بتع ني = 10 اغتدس عبط ايج ابت ي شض ع ٢ أقض ٢ ق ١ 5 ؽ + ظ( حب ح تع " زاي ١ اهلسف" يف امل طك ١ امل اغب ١. ) ايك امل اغب ١ يه ؽ www.autograph-maths.com 07

ظ املعاز ت ايتهع ب ١ يف ص ايتسض ب غ ك ايط ب نايعاز ٠ أ بايتعطف ع ٢ ساي ١ خاص ١ ع ٢ غب املجا ظ = )ؽ )2 )ؽ + )3 )ؽ + )4 ث ط ب ايتفهري يف اذتا ت ا نجط ؾ ع ا. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. 30 30-6 6 ق بتشط ط احملا ض - ؽ أزخ املعازي ١ : ظ = )ؽ أ( )ؽ ب( )ؽ د( د = 5. ب = 1 2 ا كط ف م )عبط ايج ابت( ث ق بتع ني أ = - سسز امل ش ٢ أزضز كط ١ يف ؽ = أ. اي ط إىل "أ". سسز اي كط ١ ث ا كط ع ٢ طبع ط ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري نطض ا غبل يه ب د. سسز امل ش ٢ أزضز كط ١ باإلسساث ات ع ٢ امل ش ٢ ع س ؽ = )أ + ب( /2 س ح ق ١ ؽ اي كط ١ املت غط ١ ي ذصض ؽ = أ ؽ = ب. سسز اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مماؽ(. اشا ميه أ ت سغ بؿأ ها تكاطع امل اؽ ع ست ض ؽ سسز امل اؽ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )حتط ط خ اضات ايطغ (. ق بتػ ري منط ارتط إىل )خط تكطع(. نطض ا غبل ي كط ١ املت غط ١ ي ذصض ؽ = ب ؽ = د www.autograph-maths.com 08

ث ي كط ١ املت غط ١ ي ذصض ؽ = أ ؽ = د. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ن "أ" ب" " "د". اشا غ شسخ ع س تػا ادتصض ميه و أ جتع امل اغا ت اظ ا اٯ قس ؾا ست ص اي ت ذ ١ ; ميه و إثبات ا ض اع ا افرتض أ أسس ادتصض ايضفط مما غ ذع ايع ات ايط اع ١ أغ إىل سس نبري. www.autograph-maths.com 09

ؽ 2 ظ ؽ 2 ؽ 2 ؽ 2 ؽ 2 ؽ 2 ؽ 2 ؽ 2 ايتهطاض ميه س ايهجري املعاز ت باغتدسا ايططم ايتك س ١ ع ٢ غب املجا = ؽ. 3 يف ج ص اذتا ت غ شتاز إىل اغتدسا ايططم ايعسز ١ إلجياز اذت. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. 30 30-6 6 ق بتشط ط احملا ض - ؽ ظ = ؽ 3 أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ ت فط خ ع ارتط. Arial for Autograph Uni اذتطف مبذطز اي عط اشا تط ٣ باإلسساث ؽ ع س تكاطع ص امل ش ات سسز ن امل ش ني اخرت )سصف ايها ٥ ات(.. )3/1( ^ ) بط ع ٢ قسضتو ع ٢ إعاز ٠ تطت ب 2 ؽ = ؽ 3 يف ص ض ٠ ؽ = ) )3/1( ^ ) ث فإ اإلسساث ؽ ع س تكاطع امل ش ني ايب ا ني ظ = ؽ ظ = ). 3 ظ = ؽ فػ اإلسساث ؽ ع س تكاطع ظ = غ ف ػتدس ايض ػ ١ ايتهطاض ١ ؽ ) ^ )3/1( إلجياز س هلص املعازي ١. ) = 1+ اخرت ) عع تػا ا بعاز(. )3/1( ^ ) أزخ املعازيتني ايتاي تني : ظ = ) ظ = ؽ أزضز كط ١ إىل ارتط ظ = ؽ. )3/1( ^ ) ) تهطاض. اخرت ن اي كط ١ امل ش ٢ ظ = ) ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ؽ = g ؽ) www.autograph-maths.com 21

ا كط ف م ايػ ي ني ي تكا إىل ايتهطاض. غ ع ط اشا يف صفش ١ ايطغ يف طبع اذت اض ق بايتهبري ي تشكل ع قطب مما حيسخ. سسز كط ١ ايبسا ١ اغشب ا. www.autograph-maths.com 20

ظ املعاز ت ايباضا رت ١ ميه إزخا ايعس س املعاز ت املدت ف ١ يف بط ا ر أ ت دطاف : ج املعاز ت ايس هاضت ١ املعاز ت املج ج ١ املعاز ت ا غ ١ عاز ت تتغ ايك ١ املط ك ١ ايغ ١ املدط ط ١ ايكطب ١ ايباضا رت ١ ادتع ١ ٦ ايتفاع ١. يف صا ايتسض ب غ عط إىل ايؿه ايباضا رت عاز ت دا ؽ. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. اخرت )ايع ا ا بايتكس ط ايسا ٥ ط ( "ضاز ا ". اخرت ) عع تػا ا بعاز(. اخرت ايعطض ايبط ٤ ي طغ ايب ا. أزخ املعازي ١ : ؽ = دتا )ب ظ( ؽ = دا )ظ( ق ١ ب ا فرتاع ١ 1 = دا ( ظ(. يصيو فإ ص املعازي ١ ته بض ض ٠ أغاغ ١ ؽ = دتا ( ظ( ا كط ع ٢ عبط ايج ابت ادع كساض ايتػري = 1 حب ح ميه ا اعتباض ق ا عساز ايضش ش ١ فكط ي تػري ب. حتكل زت ع ١ امل ش ات بتػ ري ق ١ املتػري ب. ا ضأ و يف س ق ن ؽ ظ هلص امل ش ات ا ضأ و يف ق ١ ب يف ساي ١ إغ م امل ش ٢ ت دس ع ق ١ بني ق ١ ب عسز امل اطل امل شك ١ بامل ش ٢ ادع ب = 2. www.autograph-maths.com 22

ط 2 ا كط ف م )تؿػ ايطغ ايب ا ( ادع ايعا ١ ظ بني 0 ظ سغ ن ف ١ ضغ امل ش ٢ ايب ا إعاز ٠ ضمس. دطب اغتدسا ق شتت ف ١ ي ب. ميه ضغ امل ش ٢ ايب ا زا ٥ ا اغت تر ق ١ ب عسز طات ضغ امل ش ٢ ايب ا. ادع كساض ايتػري ع ٢ 0.1 نطض تػ ري ق ١ ايجابت بك شتت ف ١ ايب ا يك ب ايفطز ١ ايع د ١. سغ ؾه امل ش ٢ افتح )تع ات( ؾط ط ايك ا ٥ > تع ات أ ت دطاف "F1" > ايطغ ايب ا ث ا ٥ ا بعاز > ايطغ ايباضا رت ايكطيب > ايطغ ايباضا رت دطب اغتدسا بعض ا ج ١ املكس ١. www.autograph-maths.com 23

ؽ+ ؽ+ ؽ+ عط ١ شات اذتس تكط ب شات اذتس غايب ا ا ػتدس ع س ا ته ا ضقا اييت با ؽ قط ب ١ ; 1 يه ا س ٣ ايتكط ب إىل ايعسز 1 ايص ع يه ه ايتكط ب اغب ا ن طدع فإ عط ١ شات اذتس ايعا ١ فك ا ي عامل إغشام ت ن ا : 3 ؽ +.. 2 ؽ + = 1 + ؽ+ ) 1( افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. )8/5(^) أزخ املعازي ١ : ظ = )1 اغتدس تع عط ١ شات اذتس )ي ت ( ذتػاب أ سس غ ػ ١ نجريات اذتس ز. )8/5(^) 1(.0 سسز امل ش ٢ أزضز كط ١ باإلسساث ات ع ٢ امل ش ٢ ع س ؽ = سسز اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مماؽ(. ا كط ع ٢ عطض بط ٤ ي طغ ايب ا. أزخ اذتس ني ايػابكني ع ايتكط ب إىل ظ = )1 ؽ+ (^)8/5(. سسز امل اؽ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )حتط ط خ اضات ايطغ ( ق بتػ ري منط ارتط إىل )خط كط( ادع غ و ارتط ػا ا 6 كاط. ا ضأ و يف صا ايتكط ب مماؽ امل ش ٢ ع س ؽ = 0. اسػب اذتس ايجايح أزخ اذتس ز ايج ث ١ ايتكط ب ١. www.autograph-maths.com 24

ق بايتهبري ي تشكل ن ف ١ إفاز ٠ ايتكط ب يك ١ ؽ ايضػط ٣. اسػب اذتس ايطابع أزخ اذتس ز ا ضبع ١ ايتكط ب ١. باي ػب ١ يه ع ١ تكط ب ا اي طام ايص تطا اغب ا باغتدسا ايتكط ب باي ػب ١ يع ات ايتكط ب ارتاص ١ بايس ا ا خط ٣ احبح يف )تع ات( ؾط ط ايك ا ٥ > تع ات أ ت دطاف "F1" > حبح ملعطف ١ تػ ػ ١ ان ض. ت ح بط ا ر أ ت دطاف إ ها ١ حتط و عسز اذتس ز يف ع ١ ايتكط ب ملا ض إىل. 10 www.autograph-maths.com 25

ظ سػاب املج جات يف صا ايتسض ب غ رب ع ٢ د ز ع ق ١ بني ضغ امل ش ات ايب ا ١ ي س ا املج ج ١. زا ٥ ط ٠ اي سس ٠ افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا كط ع ٢ )ستا ض( ؾط ط ايك ا ٥ ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (.. 2 7-7 2 ق بتشط ط احملا ض - ؽ اخرت )ايع ا ا بايتكس ط ايسا ٥ ط ( "ضاز ا ". اخرت ) عع تػا ا بعاز(.. )0 1 أزضز كط ١ باإلسساث ات )- سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "أ". سسز اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت زا ٥ ط ٠ ب ) ضف ايكطط( ادع ضف ايكطط ػا. 1 اخرت ايسا ٥ ط ٠ أزضز كط ١ باإلسساث ات ع ٢ امل ش ٢ ع س = t. بؿه افرتاع.1 = اغتدس Alt-t إلزخا ) ( www.autograph-maths.com 26

أ" سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "ب". سسز ن اي كطتني ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت قطع ١ ػتك ١. أزضز كط ١ باإلسساث ات 0( )0. سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "د". سسز اي كاط "د" " ب" " بايرتت ب ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ق اؽ ايعا ١ ( ق بتفع )ايػ اح بايعا ١ امل عهػ ١ ( طبع اذت اض. سسز اي كط ١ "ب" ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )خط أفك (. سسز ارتط ا فك أزخ كط ١ ع ٢ امل ش ٢ ع س ؽ =. سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "ز". سسز اي كط ١ "ز" ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )تتبع اي كط ١ (. 0.01 ا كط ع ٢ عبط ايج ابت ق بتػ ري ق ١ إىل 0 ث ادع كساض ايتػري ػا ا اغتدس ايػ ع ٢ يع از ٠ ق ١ ست ٢ 2 ط. اشا ت سغ بؿأ تتبع اي كط ١ "ز" عبط ايج ابت ادع ق ١ = 1. سسز اي كط ١ "ب" ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )خط ع ز (. www.autograph-maths.com 27

سسز ارتط ايع ز أزضز كط ١ با سساث ات ع ٢ امل ش ٢ ع س ؽ = - سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل " ". سسز اي كط ١ " " ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )تتبع اي كط ١ (. 0.01. ا كط ع ٢ عبط ايج ابت ق بتػ ري ق ١ 0 إىل ق بتك كساض ايتػري إىل اغتدس ايػ ع ٢ يع از ٠ ق ١ ست ٢ 2 ط. اشا ت سغ بؿأ تتبع اي كط ١ " " ت دس ز ا ج ج ١ أخط ٣ ميه ايتعبري ع ا يف زا ٥ ط ٠ اي سس ٠. ف ميه و إ ؿا ٤ ضغ ايطط ك ١ ي اؽ ب فؼ www.autograph-maths.com 28

ايكطاعات املدط ط ١ افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ث ا بعاز(. أزخ املعازي ١ ايكطب ١ ي دط ط : ض = ع أزخ عازي ١ املػت : ع = أؽ + ب ق ١ ايجابتني أ ب 1 بؿه افرتاع. اغتدس أزا ٠ )غشب( يعطض تكاطع ؾه املدط ط ع املػت ظ ا ا شتت ف ١. ف اشا غ ه ؾه ايتكاطع اغتدس عبط ايج ابت إل كاظ ق ١ "أ" اغتدس عبط ايج ابت إل كاظ ق ١ "أ" يه ته 0.5. ف اشا غ ه ؾه ايتكاطع اٯ يه ته 0. ف اشا غ ه ؾه ايتكاطع اٯ اغتدس عبط ايج ابت يع از ٠ ق ١ "أ" يه ته. 2 اغتدس أزا ٠ )غشب( ؾه ايتكاطع يعطض تكاطع املدط ط ع املػت ظ ا ا شتت ف ١. ف اشا غ ه www.autograph-maths.com 29

املطا ا ايض ت ١ يف ايعؿط ات ايكط ايعؿط مت إ ؿا ٤ ان نبري ٠ ع ٢ ا تساز ايػاس ادت ب إلصت رتا ي تعا ع ايت س س املتعا س ي ذ ادت.. Google أزخ ضط ح "املطا ا ايض ت ١ " يف ستطى حبح ملعطف ١ املع س ع ٢ أ ١ ػاف ١ ميه انتؿاف ايطا ٥ ط ٠ ايكاز ١ ا سذ أنرب طآ ٠ نا ت د ز ٠ آ صاى اغتدس قع Flash Earth )ع ٢ ايع ا )www.flashearth.com يتشس س قع املطآ ٠ ايض ت ١ بايكطب طاض زاصت ؼ ي س. اغتدس فتاح )طباع ١ ايؿاؾ ١ ( يتكاط ص ض ٠ ي طآ ٠ ق ب ضك ا يف بط ا ر )ايطغا ( اقتط ا سػب اذتاد ١ ث ق حبفع ا بت ػ ل. jpg افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. اخرت ) عع تػا ا بعاز(. ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إزضاز ص ض ٠ ( اغتعطض ايض ض إىل أ تض إىل يض ض ٠ املطآ ٠ ايض ت ١ املط ب ١. ا كط كطا عز د ا ف م ايض ض ٠ ق بإيػا ٤ تفع )ضبط ك اؽ ضغ احملا ض( ث ق بع از ٠ ػت ٣ ايؿفاف ١ إىل %50. ايض ض ٠ مبك اؽ ضغ سطى ايض ض ٠ حب ح ه طنع اذتاف ١ امل ش ١ ع س كط ١ ا ص. اغتدس أزا ٠ )غشب( يتشط و ايطغ غشب إىل اي ػاض. ت اد ص املطآ ٠ ادتا ب ايؿطق بايغبط. ضأ و بايكطع املهاف ٧ فف ضأ و ا امل ش ٢ ايص غ اغب صا ايؿه ا أزخ املعازي ١ : ؽ = ب ظ 2 2 ق ١ ب ا فرتاع ١ ; 1 يصيو ته ص املعازي ١ بس ٥ ا. ؽ = ظ www.autograph-maths.com 30

أ" ب" ا ايص ع و فع يك ١ ب يه حتطى امل ش ٢ باجتا املطآ ٠ امل ش ٢ طبكا ع املطآ ٠. سغ ق ١ ب اييت جتع اي اعح أ املطآ ٠ ايض ت ١ عباض ٠ قطع هاف ٧ يه ملاشا )أ ايغ ٤ ( ايص ض إىل صا ايكطع املهاف ٧ اظ ا حمل ض ؽ. غ تشكل اٯ ف ا حيسخ ي ض ت سسز ص ض ٠ املطآ ٠ ايض ت ١ ق حبصف ا. أزضز كط ١ ع ٢ ايكطع املهاف ٧. سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "أ". سسز اي كط ١ "أ" ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )خط ع ز (. أث ا ٤ حتس س اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت أ غا )خط أفك (. أزضز كط ١ ع ٢ ارتط ا فك ع ٢ ميني اي كط ١ " أ ". سسز اي كط ١ ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) طبع ط( ث ا كط ف م )إظاي ١ اي ط ارتاظ بايها ٥ ( ق بتػ ري إىل "ب". " ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )جت ع يته ؾه (. سسز اي كطتني "أ" سسز ايؿه )قس حتتاز إىل اي كط طتني إليػا ٤ حتس س ارتط ا فك (. اعػط ع ا غت طاض ع ٢ Shift سسز )خط ع ز (. ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ا عهاؽ(.. نطض سسز "ب" ث " ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ ( ا غبل باي ػب ١ ي دط امل عهؼ. اغشب اي كط ١ "أ" ع ٢ ا تساز امل ش ٢ ايب ا ي كطع املهاف ٧ ز سعاتو. www.autograph-maths.com 32

ظ ظ ؽ ز" ايتش ت اهل سغ ١ افتح بط ا ر أ ت دطاف يف املػت ٣ ايك اغ. إشا نا بط ا ر أ ت دطاف فت سا بايفع ا تك إىل )عطض( > )تفغ ت( > )عا ( ث سسز املػت ٣ )ق اغ (. ا تك إىل )ستا ض( ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (. ميه اغتدسا ايطغ ايب ا يف بط ا ر أ ت دطاف يف املػت ٣ ايك اغ أ املتكس. نكاعس ٠ عا ١ جيب اغتدسا املػت ٣ املتكس يف ساي ١ سػاب ايتفاع ايتها أ ايتكس ط ايسا ٥ ط "ضاز ا ". افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. 10 10-10 10 ق بتشط ط احملا ض - ؽ ق بتع ني )ت كا ٥ خط ط ايؿبه ١ ( ع ٢ 1. اخرت ) عع تػا ا بعاز(. اخرت ) كساض ايتشط و ػا اي سس ٠ (..4 0 4 أزضز أضبع كاط حب ح 0 يف ايفض ايسضاغ اط ب ايط ب اي ق ف أ ا ايػب ض ٠ إلعاف ١ كط ١ : إشا نا ت يس و ي س ١ ع ات تفاع ١ امسح ي ط ب أ غ ف ا كاط باغتدسا عع "إزضاز كط". إشا مل ته تػتدس ا فا ح ن طايب عسازا ا بع ١ ظضقا ٤ يف ارت ف اط ب ايط ب عع ايعساز ع ٢ اي س ١. ث أعف ايتكاط ب فػو يف شيو امل عع باغتدسا بط ا ر أ ت دطاف..1.2. " عع تػ ١ ي كاط "أ" ب" " "د" www.autograph-maths.com 34

ز" ز" ز" اخرت مج ع اي كاط ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )جت ع يته ؾه (. ايس ضا غ ك اٯ بتس ط ايؿه مبكساض 90 زضد ١ يف اجتا عكاضب ايػاع ١ )0 0(. أزضز كط ١ ع س )0 0(. " بعس ز ضا ا مبكساض 90 زضد ١ يف " "د" اغتدس أزا ٠ ايك يتت قع ها اي كاط "أ" ب" اجتا عكاضب ايػاع ١ 0( )0. سسز ايؿه اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ( ز ضا (. 180 ب" " أزا ٠ اغتدس ايك يتت قع ها "أ" اي كاط "د" " يف ساي ١ ظ از ٠ ايس ضا إىل زضد ١ يف اجتا عكاضب ايػاع ١ )0 0(. سسز ايؿه ايص مت ز ضا ث ا كط ف م )حتط و ايؿه (. اغتدس ايػ ي ني يع از ٠ ايتس ط إىل 180 زضد ١. ا كط كطا عز د ا ف م ايؿه ايص مت ز ضا ث ق بإيػا ٤ تفع )عطض خط ط اإل ؿا ٤ (. ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ( ث ا كط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(.. )5 ايتهبري غ ك اٯ بتهبري ايؿه ايص مت ز ضا مبعا 2 ع س طنع ايتهبري )0 -. )5 عع كط ١ ع س )0 - " بعس تهبري ايؿه مبعا 2 ع س اغتدس أزا ٠ ايك يتت قع ها اي كاط "أ" ب" " "د" طنع ايتهبري 0( - )5. www.autograph-maths.com 35

ز" ز" سسز ايؿه ايص مت تس ط طنع ايتهبري ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ( تهبري(. اغتدس أزا ٠ ايك يتت قع ها اي كاط "أ" ب" " "د". " يف ساي ١ ظ از ٠ عا ايتهبري إىل 3 اخرت ايؿه ايص مت تهبري ث ا كط ف م )حتط و ايؿه (. اغتدس ايػ ي ني يع از ٠ عا ايتهبري إىل. 3 اشا غ شسخ ع س ا ه عا ايتهبري أق 1 اشا غ شسخ ع س ا ه 0 ع س ا ه عسزا غايب ا اشا غ شسخ ا كط كطا عز د ا ف م ايؿه ايص مت تهبري ث ق بإيػا ٤ تفع )عطض خط ط اإل ؿا ٤ (. ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ( ث ا كط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(. ا عهاؽ غ ك اٯ بإدطا ٤ ا عهاؽ ي ؿه ايص مت تهبري س ارتط املػتك ظ = ؽ. أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ " بعس عهؼ ايؿه س ارتط " "د " اغتدس أزا ٠ ايك يت قع ها اي كاط "أ" ب" املػتك ظ = ؽ. سسز ايؿه ايص مت تهبري ارتط ظ = ؽ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ا عهاؽ(. ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ( ث اعػط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(. www.autograph-maths.com 36

ز" ز" ا تكا غ ك اٯ برتمج ١ ايؿه امل عهؼ باملتذ. أزضز كط ١ يف أ ها بضفش ١ أ ت دطاف ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. أزخ املتذ. " بعس ا تكا ايؿه باملتذ. " "د" اغتدس أزا ٠ ايك يتت قع ها اي كاط "أ" ب" اخرت ايؿه امل عهؼ املتذ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ا تكا (. ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ( ث ا كط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(.. " / " / " "د / عع تػ ١ ي كاط "أ " ب" / اخرت كساض ايتشط و ػا. 0.1 تتشطى اخرت اي كط ١ "أ" ع ٢ ايؿه ا ص ق بتشط ه ا قب إعازت ا ط ٠ أخط ٣. اي كط ١ "أ / " نصيو نطض حتط و اي كاط ا خط ٣. www.autograph-maths.com 37

ايتش ت يف ب ١٦ ث ث ١ ا بعاز بػبب ايعسز اهلا ٥ حت ت ا بعاز فإ ا شتت ف ١ يف بعض ايؿ ٤ يف ايب ١٦ ث ث ١ ا بعاز. يف صا ايتسض ب غ تعطف ع ٢ ص ا خت فات. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ث ا بعاز(. ا كط ف م )إزضاز ؾه ( > ( أؾها دا ع ٠ ( اخرت ايؿه )مثا ا د (. اخرت إسس ٣ اي كاط ايتش ت. اغشب ا مما جيع ايؿه غري تع. غ ػ صا ع ١ تفػري ايس ضا يف ايب ١٦ ث ث ١ ا بعاز جيب أ ه ايس ضا س خط بس كط ١. غ ك بس ضا ايؿه مبكساض 90 زضد ١ يف اجتا عكاضب ايػاع ١ س ست ض "ع ". سسز ايؿه ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ايس ضا س ست ض ع( زضد ١. ع تػ ري ايعا ١ إىل 90 سسز ايؿه ايص متت إزاضت ث ا كط ف م )حتط و نا ٥ (. اغتدس ايػ ي ني يع از ٠ ايس ضا إىل 180 زضد ١. ايتهبري يف ايب ١٦ ث ث ١ ا بعاز ع طنع ايتهبري اي كط ١. www.autograph-maths.com 38

أزضز كط ١ ع س 0( )0 0. سسز ايؿه ايص مت تس ط طنع ايتهبري ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )تهبري(. سسز ايؿه ايص مت تهبري ث ا كط ف م )حتط و نا ٥ (. اغتدس ايػ ي ني يع از ٠ عا ايتهبري إىل. 3 ا عهاؽ يف ايب ١٦ ث ث ١ ا بعاز ع د ز ػت ٣ بس ارتط ي ك ا بع ١ ا عهاؽ. أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ سسز ايؿه ايص مت تهبري املػت ٣ ظ = ؽ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي سسز )ا عهاؽ(. www.autograph-maths.com 39

عط ١ ايعا ١ املطنع ١ غ عح ايع ق ١ بني ايعا ١ ع س طنع ايسا ٥ ط ٠ ايعا ١ ع س أ كط ١ ع ٢ ست ط ايسا ٥ ط ٠. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا تك إىل )ستا ض( ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (. ا كط ف م )ايع ا ا بايتكس ط ايػت ين( "زضدات". اخرت ) عع تػا ا بعاز(. اخرت ب ستا ض. أزضز كط ١ يف أ ها ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت زا ٥ ط ٠ ب ) ضف ايكطط(. ق بتع ني ضف ايكطط إىل. 3.5 عع تػ ١ ي كط ١ " ". أزضز ث خ كاط ع ٢ ست ط ايسا ٥ ط ٠. ا كط كطا عز د ا ف م ن كط ١ ق بتػ ري اإلسساث t إىل. 1 عع تػ ١ ي كاط "أ" ب" " "د". ب" " اخرت اي كطتني "أ" ث ا كط ا مي اخرت املا ؽ بعض قطع ١ ػتك ١. نطض صا أ د. اإلدطا ٤ يه ب د اشا ت سغ بؿأ ايعا ١ امل د ز ٠ ع ٢ ست ط ايسا ٥ ط ٠ اشا ع ايعا ١ امل د ز ٠ باملطنع www.autograph-maths.com 41

سسز اي كاط ب" " "أ" "د" ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ق اؽ ايعا ١ (. نطض صا اإلدطا ٤ ي كاط أ د ع حتس س )ايػ اح بايعا ١ امل عهػ ١ (. سطى اي كط ١ "ب" س ايسا ٥ ط ٠. سطى اي كط ١ "أ" س ايسا ٥ ط ٠. اشا ت سغ ميه و اغت تاز ايع ق ١ بني ايعا ١ امل د ز ٠ باملطنع )ايعا ١ املطنع ١ ( ايعا ١ امل د ز ٠ ع س أ كط ١ ع ٢ ست ط ايسا ٥ ط ٠ )ايعا ١ احمل ط ١ ( ميه و بط ا صا ا غت تاز ميه و إثبات شيو خ بط ا ر أ ت دطاف www.autograph-maths.com 40

ظ املتذ ات افتح بط ا ر أ ت دطاف يف املػت ٣ ايك اغ. ا تك إىل )ستا ض( ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. 10 10-15 15 ق بتشط ط احملا ض - ؽ ق بتع ني ت كا ٥ خط ط ايؿبه ١ إىل. 1 اخرت ) عع تػا ا بعاز(. أزضز ث خ كاط باإلسساث ات 10( )5 10( )3 10( )1. اخرت إزضاز كط ١ باإلسساث ات ع س )10 5( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (.. 2 1 أزخ أ = اخرت اي كط ١ ع س )10 3( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (.. 3 2 أزخ ب = اخرت إزضاز كط ١ باإلسساث ات ع س )10 1( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (.. 4 4 أزخ د = www.autograph-maths.com 42

ب 2 ب 2. )5-10 إزضاز كط ١ باإلسساث ات )- سسز ص اي كط ١ املتذ ب ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) ػذ تذ (. اخرت اي كط ١ يف ا ١ املتذ امل ػ ر املتذ د ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )عطب تذ ( ع تػ ري املعا إىل. 3 5( املتذ امل ػ ر ب تذ ايغطب 3 د ث ا كط بعض - 10 اخرت كط ١ باإلسساث ات )- املا ؽ ا مي اخرت )مجع املتذ ات(. نطض اغبل باي ػب ١ ي تذ ات ايتاي ١ : ب أ( 3 د + أ - أ د أ + د - (½ د - )1 )2 )3 )4 )5 www.autograph-maths.com 43

بλ بλ بλ املػتك ات املػت ات املتذ ات غ سضؽ يف صا ايتسض ب عاز ت املتذ ات ي دط املػتك ؽ = أ + μ د. + ي ػت ٣ ظ = أ + اخرت )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ث ا بعاز(. ا تك إىل )عطض( > )تفغ ت( > )ايطغ ايب ا ( سسز )مسو ارتط( "ايػ و" ث ق بتػ ري ايػ و إىل ¼2 كط ١. إزضاز كاط باإلسساث ات 0( )0 0 1( )2 1. اخرت اي كط ١ )0 0( 0 ث اي كط ١ )1 2( 1 ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. صا املتذ أ. اغتدس أزا ٠ )غشب( ي عط إىل املتذ ظ ا ا شتت ف ١. ا كط ف م ) ع ض ث ث ؽ- ع( ظ- ي طد ع إىل طط ك ١ ايعطض ا ص ١.. )3 2-1 -( )2 3-2 إزضاز كطتني باإلسساث ات ( - 3( 2 ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. - 1 )2 3 ث -( - 2 اخرت )- صا املتذ ب.. اخرت املتذ ب اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ أ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )عطب تذ ( ع تػ ري املعا إىل. λ صا املتذ اغتدس )Alt-L( يهتاب ١. λ www.autograph-maths.com 44

بλ اخرت اي كط ١ )0 0( 0 املتذ ني أ ب ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مجع املتذ ات(. صا املتذ ؽ = أ +. إخرت املتذ λ ب اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ أ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت إزضاز )خط تذ (. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ١. λ ع ايرتن ع ع ٢ اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ ؽ. ) سع ١ : غ ع ط ايط ع λ نشطف "ض" يف عبط ايج ابت(. )3 1-0( )2 2 أزضز كطتني باإلسساث ات )0-3( 1 ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. )2 2 ث 0( - اخرت 0( - صا املتذ د. اخرت املتذ د اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ λ ب ث ا كط بعض تذ ( ع تػ ري املعا إىل. μ صا املتذ μ د. املا ؽ ا مي اخرت )عطب اغتدس Alt-m يهتاب ١ μ. μ λ ب )0 0 اخرت )0 اي كط ١ املتذ ني د ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مجع املتذ ات(. صا املتذ ظ = أ + د. بλ μ + اخرت λ ب μ املتذ ني د اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ أ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) ػت ٣ (. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ١ μ λ ع ايرتن ع ع ٢ اي كط ١ اي ا ١ ٥ ي تذ ظ. ) سع ١ : غ ع ط ايط ع μ نشطف "ظ" يف عبط ايج ابت( 2 يت غ ع طام صا ايتسض ب ميه ايتشكل عازي ١ املػت ٣ أ. أ. ؽ = www.autograph-maths.com 45

ب+ افتح ( صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ث ا بعاز(. أزضاز كطتني باإلسساث ات )0 0( 0 )أ ب د(. اخرت )0 0( 0 ث )أ ب د( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إ ؿا ٤ تذ (. صا املتذ أ. + د 2 2 أزخ املعازي ١ : أؽ + ب ظ + د = أزضز ) كط ١ ع ٢ ايطغ (. أ 2 اخرت ا ١ املتذ اي كط ١ امل د ز ٠ يف املػت ٣ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت تذ (. )إ ؿا ٤ اخرت كط ١ ا ص املتذ ني ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مجع املتذ ات(. صا املتذ ؽ. ا ق ١ ايغطب ايك اغ ي تذ ني ؽ أ www.autograph-maths.com 46

أ) أ) أ) ب إ ؿا ٤ صفش ١ أ ت دطاف شات ؾبه ١ إسساث ات قطب ١ قس ته اى سا ت ع ١ تطغب ف ا يف إعساز ف حتغري ػبل ي سضؽ. فع ٢ غب املجا تعترب اإلسساث ات ايكطب ١ ممتاظ ٠ دسا ي تفهري اهل سغ إ أ ا يف إ ؿا ٤ ا ي ػت د س ٠ بايكسض ايهايف. افتح ( صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. سسز ) عع تػا ا بعاز(. ا تك إىل )ستا ض( > )إعسازات ايتشط و( تأنس كساض ايتشط و إىل 1. أزخ املعازي ١ : ؽ = ض دتا + أ int ب)أ/ ب( / ب( ظ = ض دا + int. 3 = ا كط ف م )عبط ايج ابت( ق بتع ني ض =.0.2 / ب(. int / ب( ص عازي ١ يسا ٥ ط ٠ باملطنع ( أ ب int اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ١ "أ" 0 إىل 11. ا كط ف م )خ اضات( اخرت )ضغ زت ع ١ (. ق بتع ني ق ١ ايبسا ١ إىل صفط ق ١ اي ا ١ إىل 11 كساض ايتػري إىل 1. س ح ته "ب" عسز ا ع س ٠ زت ع ١ ا عساز ايضش ش ١ بني 0 عسز ايس ا ٥ ط. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ايك ١ "ب" بني 12. 1 ميه اٯ اغتدسا صا امل ف إل ؿا ٤ صفش ١ خط ط ؾبه ١ ػتط ١ ايؿه. افتح ( صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. أزخ املعازي ١ : ؽ = ضدتا + دتا ف ظ = ضدا + دا ف ا كط ف م )عبط ايج ابت( ق بتع ني ض = 0.2 = 2. www.autograph-maths.com 47

اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ١ ف 0 إىل. 360 ا كط ف م )خ اضات( اخرت )ضغ زت ع ١ (. ق بتع ني ق ١ ايبسا ١ إىل صفط ق ١ اي ا ١ إىل 360 عسز املتػريات 12. دا أزخ املعازي ١ : ؽ = دتا ظ = اخرت ايسا ٥ ط ٠ ايهبري ٠ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي أزخ اإلسساث ات. ادع كساض ايتػري = 30. غت طبل ص اي كط ١ إىل ايس ا ٥ ط ايضػط ٣ اييت متت إعافت ا. ميه اٯ اغتدسا صا امل ف إل ؿا ٤ صفش ١ خط ط ؾبه ١ زا ٥ ط ١ ايؿه. www.autograph-maths.com 48

أ ظا ا طفا يكس ضظم أسس ا صسقا ٤ خطا بطف ع 10 أضطا أنرب املعس ايطب ع مما عين ا ت ا بانتؿاف غبب است اي ١ اذتض ع ٢ طف أنرب صا املعس. ايب ا ات اييت سض ا ع ا ١٦ دطاس ١ طب ا طفا ظا 1174 طف. غ ج ا يف ؾه ت ظ ع طب ع ي شػب است اي ١ ز ٠ طف ع أنرب 10 أضطا. افتح ( صفش ١ دس س ٠ يإلسضا ٤ ( "أساز ١ ا بعاز". اخرت )إزخا ب ا ات فطز ٠ ( " ق ". بط ا ر Excel افتح ف أ ظا ا طفا.xls ا ػذ ايع ز ايص حي ايع ا "أ ظا ا طفا."(lb). بط ا ر يف أ ت دطاف ا كط بعض املا ؽ ا مي ف م )ع ز ايب ا ات( ث ق باي ضل أ ا )زت ع ١ ايب ا ات( اخرت اغ )اغتدسا نتػ ١ ست ض ؽ(. ست ٢ اٯ أزخ ا ب ا ات ايضف فكط. يطغ سضز تهطاض جيب جت ع ايب ا ات أ. ا كط بعض املا ؽ ا مي سسز )جت ع زت ع ١ ايب ا ات(. ق بتػ ري )ط اجمل ع ١ ( إىل 1. اخرت )املسضز ايتهطاض ( اخرت )نجاف ١ ايتهطاض(. اٯ غ ع ع ٢ ت افل ايت ظ ع ايطب ع ع ايب ا ات. اخرت )إزخا ت ظ ع است اي (. اخرت )ايت ظ ع ايطب ع ( ا كط ف م )ت افل ع ايب ا ات(. اٯ ذتػاب است اي ١ ز ٠ طف ع أنرب 10 أضطا باغتدسا صا اي شز. www.autograph-maths.com 49

7.47 إست اي ١ ظ طف أنرب اخرت )سػابات ا ست ا ( ث سسز )است ا تذ ع ( 7.47 ضط تع ط يف ؾط ط اذتاي ١. ا كط ف م املاغ ١ ايضفطا ٤ ايضػري ٠ اغشب ا 7.47 إىل 10. ا كط ف م ) طبع ط( يعطض سػابات ا ست ا. تتغ ضق ١ ب ا ات أ ظا ا طفا أ غا ع ط ا ط هلا ظ ا ا إشا نا ت سخ ١ أ. ن ا تتغ بعض ايتشك كات ا خط ٣ شات ايض ١ ا أثط ايتسخني ع ٢ ظ ايطف. www.autograph-maths.com 51

ظ شتططات ا تؿاض امل ه اغترياز ب ا ات شات تػري يف بط ا ر ا ت دطاف ; إ أ يف صا ايتسض ب غ تعطف ع ٢ ن ف ١ إ ؿا ٤ زت ع ١ ب ا ات كاط غ ػتدس بعس شيو زت ع ١ ايب ا ات ص ي رب ١ ع ٢ أق اضتساض ي طب ع. افتح ( صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا تك إىل )ستا ض( ق بإيػا ٤ تفع )عطض فتاح ايطغ (..10 0 10 ق بتشط ط احملا ض حب ح ته 0 ؽ أزضز س اي 10 كاط يف من شز رب ع ٢ اضتساض دب.. ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )حتس س ن اي كاط( ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )حت إىل زت ع ١ ب ا ات(. املت غط إسس ٣ اإلسضا ٥ ات ا نجط أ ١ زت ع ١ ب ا ات. سسز زت ع ١ ايب ا ات ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت ) كط ١ املطنع(. بعس شيو ميه ستا ي ١ متج زت ع ١ ايب ا ات ع ٢ ١٦ خط. أزضز كط ١ عؿ ا ١ ٥ يف أ ها بع سا ع زت ع ١ ايب ا ات. اخرت اي كط ١ ايعؿ ا ١ ٥ كط ١ املطنع ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )خط ػتك (. اخرت ارتط زت ع ١ ايب ا ات ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )سػاب ايتؿتت ي ظ ع ٢ ؽ(. ع ط كساض ايتؿتت يف ؾط ط اذتاي ١. www.autograph-maths.com 50

سا تك كساض ايتؿتت ع طط ل حتط و اي كط ١ ايعؿ ا ١ ٥ سغ. ت افل ارتط ع زت ع ١ ايب ا ات. اخرت زت ع ١ ايب ا ات ث ا كط اخرت )خط اضتساض ظ ع ٢ ؽ(. ن ف ميه كاض ١ صا بارتط امل د ز أث ا ٤ ايغػط ع ٢ Ctrl ا كط ف م إسس ٣ كاط ايب ا ات ملعطف ١ ثط ع ٢ تأثري ا كساض ايتؿتت. www.autograph-maths.com 52

ظ تكط ب ب اغ ايتكط ب ايطب ع ي عط ١ شات اذتس ميه اغتدسا ن ت ظ ع ب اغ ايت ظ ع ايطب ع نع ات تكط ب ي عط ١ شات اذتس ; يه ا ايك اييت ت ت إي ا يف ع ات ايتكط ب يته د س ٠ افتح ( صفش ١ دس س ٠ يإلسضا ٤ ( "أساز ١ ا بعاز". اخرت )إزخا ت ظ ع است اي ( اخرت )ش اذتس (. أزخ = 20 = 0.25..1 0 30 ق بتشط ط احملا ض حب ح ته 0 ؽ إشا نا ت ق ١ نبري ٠ دسا نا ت ق ١ صػري ٠ دسا ; املدت ف ١ غته شات اذتس ) ( ب اغ ) ( يه ا د ز ٠ ايتكط ب يك ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ت ظ ع ب اغ ٥ (. اخرت ت ظ ع عط ١ شات اذتس ث ا كط ف م )حتط و نا ٥ (. ختت ف ق ١ ع ارتط ٠ 1 ث ارتط ٠ 10 ختت ف ق ١ ع. 0.05 اشا ت سغ بؿأ ايتكط ب إىل أ ق ١ ق عترب ايتكط ب ٥ ا ) نبري ٠ بسضد ١ ناف ١ يف عازي ١ شات سس فإ -1 ( إشا نا ت ق ١ )) شات اذتس ( ) ب اغ ( -1( فسع ا تشكل مما تع ن ١ نبري ٠ بطد ١ ناف ١. ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )ت ظ ع طب ع ٥ (. اخرت ت ظ ع عط ١ شات اذتس ث ا كط ف م )حتط و نا ٥ (. ختت ف ق ١ ع ارتط ٠ 1 ث ارتط ٠ 10 ختت ف ق ١ ع. 0.05 اشا ت سغ بؿأ ايتكط ب إىل أ ق ١ ق عترب ايتكط ب ٥ ا www.autograph-maths.com 53

عط ١ اي ا ١ املطنع ١ خترب ا عط ١ اي ا ١ املطنع ١ أ بػض اي عط ع ايت ظ ع ا ص غ ه ايت ظ ع ايطب ع. فإ ت ظ ع ت غطات ايع ات افتح ( صفش ١ دس س ٠ يإلسضا ٤ ( "أساز ١ ا بعاز". غ بسأ بإ ؿا ٤ بعض ايب ا ات اي اجت ١ ع إيكا ٤ سذط اي طز. ا كط ف م )إزخا ب ا ات زت ع ١ ( ع )تكػ اجمل عات( اخرت )أعساز صش ش ١ ( ث أزخ 1-6. ع ) ع ايب ا ات( اخرت ) تكطع ١ (. ع ( ايتهطاضات( اخرت )اغتدس ب ا ات فطز ٠ "ق "( ث ا كط ف م )حتط ط( ا كط ف م )اخرت ت ظ ع است اي ( )حتس س ت ظ ع است اي ( اخرت )ايت ظ ع ايطب ع ( ث أزخ 1 6 / 1 6 / 1 6 / 1 6 / 1 6 / 1 0 / 6. ا كط ف م )إ ؿا ٤ ايع ١ (. ا كط بعض املا ؽ ا مي ف م ضأؽ ايع ز)ؽ( )حتط ط ع ا ضأؽ ايع ز( غري ايع ا إىل )إيكا ٤ سذط اي طز(. )ع ا ضأؽ ايع ز( ق بتفع )اغتدس اغ جمل ع ١ ايب ا ات(. ا كط ع ٢ )املسضز ايتهطاض ( اخرت )نجاف ١ ايتهطاض(. ا كط ع ٢ ) ت غطات ايع ١ (. ا كط ع ٢ )ع ١ فطز ٠ (. غ ز صا إىل إ ؿا ٤ ع ١ حبذ 5 زت ع ١ إيكا ٤ سذط اي طز. تع ط ايك باغتدسا أغ غ زا ٤ اي ع ط املت غط خ طبع أظضم اي. ا كط ع ٢ ) ػح ايع ات(. ا كط ف م )ته ايع ات( إل ؿا ٤ 100 ع ١ حبذ. 5 ت تػذ مج ع املت غطات تع ط ع ٢ ؾه ضغ كط. www.autograph-maths.com 54

قاض بني ق ١ املت غط ملت غطات ايع ١ ت غط زت ع ١ ب ا ات إيكا ٤ سذط اي طز. قاض أ غ ا بني ا ضتطاف املع اض ملت غطات ايع ١ ا ضتطاف املع اض املكػ ع ٢ ادتصض ايرتب ع ذتذ ايع ١ ارتاظ مبذ ع ١ ب ا ات إيكا ٤ سذط اي طز. ا كط ف م )ته ايع ات( طات ق ١ أخط ٣. ع س اختفا ٤ ايطغ امل كط ايضفش ١ ا كط ف م )إعساز املدطط اي كط ) ق بتػ ري )ايتباعس( إىل 0.1. ا كط ف م )ته ايع ات( ست ٢ ه ت غط ايع ات 3000. www.autograph-maths.com 55

ؽ 3 كس ١ ع ايتفاع افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا (. 1 - - أزخ املعازي ١ : ظ = ؽ 3 ا كط ع ٢ )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ع ٢ ايف ض. ػتط ع ايط ب اغتدسا أزا ٠ ايك يتشس س عع كاط تكاطع امل ش ٢ ع احملا ض اشا غ شسخ ي ش ٢ ع س ايك ايهبري ٠ ايػايب ١ ايك ايهبري ٠ امل دب ١ ي ؽ ها ايك ايعع ٢ ايك ايضػط ٣ ايؿه ايعا ي ش ٢ إخل. ا كط ف م ا تك إىل )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ط ٠ أخط ٣. )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ( ث ا كط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(. عع )إزضاز كط( قف باملا ؽ ف م امل ش ٢ ست ٢ تط ٣ غ ا أغ ز اي. ا كط بعض املا ؽ ا ػط إلزضاز كط ١ بامل ش ٢. سسز اي كط ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )مماؽ(. اشا حيسخ ي اؽ ع س ايك ايعع ٢ ايضػط ٣ كط ١ اإل عطاف.2 سسز اغشب اي كط ١ إي ؽ = - اسػب ق ١ امل اؽ اغتدس أزا ٠ ايك يتشس س كط ١ ع ٢ امل ش ٢ ايب ا ع س ايك ١ ظ. www.autograph-maths.com 56

أ". 2 1.5 1 0.5 0 0.5-1 - 1.5 نطض صا اإلدطا ٤ يك ؽ = - ا كط ع ٢ )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"(. متط زاي ١ امل عرب مج ع اي كاط اييت ق ت بتشس س ا ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ) ث ا كط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(. 1 - - = ؽ 3 : ا كط كطا عز د ا ف م امل ش ٢ ق بتػ ري إىل ظ أؽ ا كط ف م )عبط ايج ابت( ث ق بتع ني أ = 3. اشا غ شسخ يف ساي ١ ظ از ٠ " إىل 3.1 اغتدس أزا ٠ ايك يتشسز ت قعو. اغتدس )عبط ايج ابت( يتػ ري ايك ١ إىل. 3.1 صا ا ت قعت سس ث ا تك إىل )حتط ط( > )حتس س ن ضغ ات ايك ) ث اعػط ع ٢ )سصف ايها ٥ ات(. اشا غ شسخ إشا نا ت أ = 0 اغتدس أزا ٠ ايك يتشسز ت قعو. اغتدس )عبط ايج ابت( يتػ ري ايك ١ إىل. 0 صا ا ت قعت سس ث www.autograph-maths.com 57

اؾتكام ايس ا املج ج ١ غ بسأ بطغ ش ٢ د ب ايعا ١ زاي ١ امل ارتاص ١ ب بايتكس ط ايػت ين "زضدات" غ ف ػتدس ن كس ١ ي تعطف ع ٢ ايتكس ط ايسا ٥ ط "ضاز ا ". افتح ( صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا كط ع ٢ )ايع ا ا بايتكس ط ايػت ين "زضدات"(. أزخ املعازي ١ : ظ = دا )ؽ( ا كط ع ٢ ) كا ؼ ضغ افرتاع ١ ( ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا ( ا كط ع ٢ )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"(.. غ ت ضغ )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"( ببط ٤ ع ايت قف ع س اي كاط امل ١ ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ي تابع ١. جتس )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"( فاد ١٦ تت قع إتػاع د ١ د ب متا ايعا ١ يتضبح 1 ا ق ١ )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"( ع س ؽ = 0 اغتدس )تهبري مبشاظا ٠ ست ض ظ( ي تهبري ع س )0 0(. ست ٢ تط ٣ غ ا أغ ز عع )إزضاز كط( قف باملا ؽ ف م )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"( اي. ا كط بعض املا ؽ ا ػط إلزضاز كط ١ بامل ش ٢. سسز اي كط ١ سطن ا إي ؽ = 0. ق ١ ظ ط /180 ايػبب أ ا بايسضدات : www.autograph-maths.com 59

ؽ) ٤ دا ؽ ٤ ؽ ط دتا 180 ؽ إشا نا ت ص تبس فاد ١٦ ففهط يف املباز ٨ ا ىل سا اؾتكام )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"( دا ). ا دع ٤ ا ؾتكام صا ايص ػت س إىل ؽ ع س ق اغ ا بايطاز ا ع ٢ ا كط )ايع ا ا بايتكس ط ايسا ٥ ط ( ) كا ؼ ضغ ع ٢ ث ا كط افرتاع ١ ( ملعطف ١ اي اتر ا نجط اغتدسا ا. www.autograph-maths.com 61

ظ ؽ س إجياز املػاس ١ حتت امل ش ٢ ن ف ميه ا سػاب املػاس ١ " أ " ع امل ش ٢ ظ = ز)ؽ( بني ؽ = أ ؽ = ب ميه ا تكػ ايفرت ٠ إىل فرتات دع ١ ٥ تكط ب ن فرت ٠ دع ١ ٥ إىل ػتط. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. 7 0 8 ق بتشط ط احملا ض حب ح 0 ؽ. 4 = 1 + أزخ املعازي ١ : ظ = )ؽ )2 2 أزضز اي كاط بامل ش ٢ ع س ؽ = 1 سسز اي كطتني ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت)سػاب املػاس ١ ( سسز كط ١ ايبسا ١ 1 كط ١ اي ا ١ 4 عسز ا قػا. 1 اخرت " ػتط ت )+(" ه ايتكط ب يف ص اذتاي ١ غري زق ل باملط ٠ ; فه ف ميه ا حتػني ايتكط ب سسز املػتط ث ا كط ف م )حتط و ايع ضط(. اشا غ شسخ يتكط ب املػاس ١ يف ساي ١ ظ از ٠ عسز ا قػا إىل 2 ق بع از ٠ عسز ا قػا إىل سغ 100 ن ف ١ حتػني ايتكط ب ع ظ از ٠ عسز املػتط ت. ميه و ؿا س ٠ ايفطم بني زت ع ١ املػتط ت ايبايؼ عسز ا 100 امل طك ١ حتت امل ش ٢ ميه ا اغت تاز أ ا ت اث تا ق بايتهبري ف م أسس املػتط ت. يصيو فإ عسز املػتط ت حيػ ايتكط ب ; إ أ اى خطأ. ص كط ١ د س ٠ يتعطف ايط ب ع ٢ املعازي ١ : د ( س ) يكس اخرت ا ايغط ض أ ػتدس املػتط ت ؾتكام ص املعازي ١ ي ػاس ١ املػتط ت دتع ايؿطح أغ. نطض صا ايت ط اٯ باغتدسا )أؾبا شطف ١ (. www.autograph-maths.com 60

ظ ظ+ إجياز ػاس ١ ضف سك طبع يطع ايػ ب ؼ ط دا ب اسس سك طبع ايؿه 1 أسس ا غ ا طب ط ١ مب تضف صا ايغ ع ف ا ط اذتب ايص ػ ح ي اعع بايطع مبكساض ضف اذتك ف ا طط ك ١ ضق ١ ذت ص املػأي ١. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. 1.5 ق بتع ني كساض ايتشط و ػا 0 1 1 ق بتشط ط احملا ض - ؽ. 0.1 اخرت ) عع تػا ا بعاز(. )1 0.5 0.5( )1 0.5( )0 ث ا كط بعض املا ؽ أزضز اي كاط باإلسساث ات -( 0.5 )0 -( ا مي اخرت )جت ع ي ؿه (. ا املعازي ١ اييت تضف اذتس ا قض ٢ يط اذتب = ض 2 2 أزخ املعازي ١ : ؽ 2 سسز امل ش ٢ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت)سػاب املػاس ١ (. سسز قاعس ٠ مسبػ ق بتع ني كط ١ ايبسا ١ إىل - 0.5 كط ١ اي ا ١ إىل 0.5 عسز ا قػا إىل. 50 سسز املػاس ١ )قس حتتاز إىل اي كط طتني س ح ت حتس س املطبع أ ( ث اخرت طبع ط. اغتدس عبط ايج ابت يتػ ري ق ١ "ض" ست ٢ ته ق ١ املػاس ١ 0.5. جيب تك كساض ايتػري ي شض ع ٢ إداب ١ أنجط زق ١. يتشػني ايسق ١ ا تك إىل )صفش ١ ( > )حتط ط اإلعسازات( > ق بتػ ري )عسز امل اظ ايعؿط ١ إىل 8(. اإلداب ١ ن ا ت قعت ميه و س املػأي ١ باملعاز ت ادترب ١ )قس جتس أ و حباد ١ إىل ايطد ع إىل ايططم ايعسز ١ يف ا ١ ا ط(. www.autograph-maths.com 62

ظ سذ ايس ضا ميه تطب ل ا فهاض اييت تع ا ا يف سػاب املػاس ١ ع ٢ سذ ايس ضا. ي فطض أ امل طك ١ ع امل ش ٢ ظ = ز)ؽ( بني ؽ = أ ؽ = ب ت ز ضا ا س احمل ض ؽ يته ؾه ض ت. ف ا سذ صا ايؿه املض ت ن ف ميه ا تكط ب سذ افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ث ا بعاز(. ع 5. 5-5 5-5 5 ق بتشط ط احملا ض حب ح - ؽ 1 + أزخ املعازي ١ : ظ = )ؽ )2 2 ث فع )ضغ ث ا ٥ ا بعاز( "يإلسساث ات املتعا س ٠ فكط" يف طبع س اض إزخا املعازي ١. ايؿه اخرت ) ع ض ث ا ٥ ؽ- ظ( غتشتاز ي كط ع ٢ ايػ ا غ ز ايضػري امل د ز ع ٢ ميني ). سسز امل ش ٢ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )سػاب املػاس ١ (. سسز " ػتط ت )+(" سسز كط ١ ايبسا ١ 1 كط ١ اي ا ١ 4 عسز ا قػا. 1 ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا (. سسز املػاس ١ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )سػاب اذتذ (. ا ع ايؿه ايص ت ضمس ا سذ صا ايؿه ا كط اغشب يتشط و ايؿه يف س فػ يف عس ٠ اجتا ات. سسز ا غط ا ١ ا كط ع ٢ )حتط و نا ٥ ( اخرت )ا قػا ( ايكا ١ ٥ امل ػسي ١. ق بع از ٠ عسز ا قػا إىل سغ 100. ن ف ١ حتػني ايتكط ب يف اذتذ ع ظ از ٠ عسز ا غط ا ات. ص كط ١ د س ٠ يتعطف ايط ب ع ٢ املعازي ١ : 2 د ط ( س ) www.autograph-maths.com 63

ايساي ١ ا غ ١ افتح صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. أزخ املعازي ١ : ظ = أ ؽ ا كط ف م )عبط ايج ابت( ث ق بتع ني أ = 2. اغتدس )ؽ- Alt ( يهتاب ١. أ ؽ ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا (. ا كط ع ٢ )زاي ١ امل "املؿتك ١ ا ىل"(. ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ع ٢ ايف ض. أزضز كط ١ ع ٢ امل ش ٢ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت)مماؽ(.. 2 1 0 1-2 - اغتدس أزا ٠ ايك يتشس س ق ١ امل اؽ ع س ؽ = ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا ( ط ٠ أخط ٣. عازي ١ امل اؽ ظ = ؽ أ أزخ املعازي ١ : ظ = يe ( أ ) يe ( أ ) حب ح متط عرب احمل ض ظ ع س ظ = يe ( أ ). اغتدس )عبط ايج ابت( يتػ ري ق ١ " أ ". ق بايتهبري يتػ ري ق ١ " أ " ست ٢ تكع زاي ١ امل اؽ ع ٢ كط ١ ا ص. ا ق ١ " أ " كطبا ست ٢ أضبع ١ اظ عؿط ١ ا كط ف م ) كا ؼ ضغ افرتاع ١ (. ا ق ١ يe ( أ ) باي ػب ١ يك ١ " أ " e ق بتع ني أ = يف عبط ايج ابت. www.autograph-maths.com 64

ح+ ايكص ف ١ ايبؿط ١ افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(. ا كط ع ٢ )ايع ا ا بايتكس ط ايػت ين "زضدات"(. ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )إزضاز ص ض ٠ ( ث سسز ايكص ف ١ ايبؿط ١. ا كط كطا عز د ا ع ٢ ايض ض ٠ ق بإيػا ٤ تفع )ضبط ك اؽ ضغ ايض ض ٠ مبك اؽ ضغ احملا ض( ث ق بع از ٠ )ايؿفاف ١ ( إىل % 50. اغشب ايض ض ٠ حب ح ته ف ١ املسفع ع ٢ احمل ض ؽ ع س كط ١ ا ص أزخ املعازيتني x = (ucosα)t, y = (usinα)t gt²/2 + h : أ ؽ = )ش دتا م( ض ظ = )ش دا م( 2 / ض أ ض 2 α م = ش = u t ض = ح = h ع ايع أ : أ = g. 30 = α 1 = u ا كط ف م )عبط ايج ابت( ق بتع ني = g 9.8 ا كط ف م )خ اضات بس ٤ ايتؿػ ( ق بتع ني : 0.01 = ؽ- ؽ- ا ١ = 2 ؽ- بسا ١ = 1 كساض ايتػري سسز ايكطع املهاف ٧ ا كط ف م ) طبع ط( ث ق بتفع )عطض فض (. α u h اغتدس )عبط ايج ابت( يتػ ري ق ست ٢ تطابل امل ش ٢ ع ػاض ايكص ف ١ ايبؿط ١. سسز امل ش ٢ ث ا كط بعض املا ؽ ا مي اخرت )حتط ط خ اضات ايطغ (. ق بتػري )اي ط( إىل ) تكطع( ق بتػ ري )ايػ و( إىل 6 كط ١. ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا (. ا كط ف م )إ كاف قت ي طغ ايب ا (. www.autograph-maths.com 65

ظ خ/ ايػطع ١ اي ا ١ ٥ تتعا س ق ٠ ا ستهاى ع اهل ا ٤ ع ٢ دػ غاقط بع از ٠ غطعت. ميه أ ض ادتػ إىل ايػطع ١ اي ا ١ ٥ ع س ا تتػا ٣ ق ٠ ا ستهاى ع اهل ا ٤ ع ظ ادتػ اي اتر ع ادتاشب ١ ا ضع ١ ; حب ح ته ستض ١ ايك ٣ تػا ايضفط. افتح )صفش ١ دس س ٠ يطغ ث ا ٥ ا بعاز(.. 50 0 40 ق بتشط ط احملا ض حب ح 0 ؽ ع ١ ايتب ب )تػ ١ ( مبطبع ط حتط ط إعسازات احملا ض ق بتػ ري املتػري ا فك إىل " ظ " املتػري ايع ز إىل " ع ". ث ق بتػ ري ايتػ ات إىل "ايع )خ(" "ايػطع ١ ) ايت اي. ع ١ ايتب ب )املع ط( )مسات( أخرت ) ضق ١ ضغ ب ا (. (" ع ٢ - m = mg kvⁿ أزخ املعازي ١ : أ - ى ت = ى د - أ ع 9.8 = g 2 = n 80 = ا كط ع ٢ )عبط ايج ابت( ث ق بتع ني m اغتدس ( )Alt-n يهتاب ١ ع ت ضغ زتا شسض ميج تسضز اذت هلص املػأي ١. ضت ضتتاز باي ػب ١ ذت عني إىل ؾطط بس ٥ أ ؾطط ا ٥. غ بسأ بافرتاض أ ايػطع ١ ا بتسا ١ ٥ صفط. ا كط ع ٢ )عطض بط ٤ ي طغ ايب ا (.. 0 = v = ا كط ع ٢ اي كط ١ س ح n اٯ دطب اغتدسا ؾط ط ابتسا ١ ٥ شتت ف ١ ايػطع ١ اي ا ١ ٥ اشا حيسخ ع س ا ته ايػطع ١ ا بتسا ١ ٥ أنرب www.autograph-maths.com 66

ا كط كطا عز د ا ف م املعازي ١ )خ اضات بس ٤ ايتؿػ ( اخرت إعسازات املعازي ١ )إعسازات" س " ث أعط ق يبسا ١ اي كط ١ ا ت ا ا كط ف م ست ض ظ.. k اغتدس )عبط ايج ابت( ي تشكل أثط ن n ====================================================== www.autograph-maths.com 67